Bài tập 5

Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên tạo thành 1 dãy:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...

a) Chữ số 545 kể từ bên tay trái là chữ số nào?
b) Chữ số 5 của số 215 đứng ở vị trí thứ bao nhiêu kể từ bên trái của dãy số trên?

bài giải:

a) Để dễ tính toán ta phân dãy số ra thành các vùng tính toán khác nhau
vùng 1: từ 1 đến 9 có 9 chữ số chữ số thứ 9 là chữ số 9
vùng 2: từ 10 đến 99 mỗi số có 2 chữ số ; số lượng chữ số trong vùng này là 2x90=180 chữ số
Tổng cộng từ số 1 đến số 99 có số chữ số vùng 1 + số chữ số vùng 2 = 9+180 = 189 chữ số
Số lượng chữ số còn lại bắt đầu từ số 100 đến chữ số thứ 545 kể từ bên trái là: 545 -189 = 356 chữ số
Từ số 100 đến số 999 có tấ cả 999 - 100 = 899 số con số . Số chữ số phải nhiều gấp 3 lần . Tức là số chữ số từ số 100 đến số 999 là  : 899 x 3 = 2697 chữ số. Số chữ số từ 1 đến 999 là : 189 + 2697 = 2886 chữ số. Ví vậy chữ số thứ 545 kể từ bên trái trong dãy số nêu trên nằm trong khoảng số từ 100 đến 999
vùng 3 : bắt đầu từ số 100 đến số 999 mỗi số có 3 chữ số vì vậy số lượng các số thứ tự  trong 356 chữ số còn lại được tính như sau: 356: 3 = 118 dư 2
Vì vậy ta khẳng định chữ số thứ 545 kể từ bên trái là chữ số thứ 2 của số thứ 119 kể từ số 100 trở đi
Nghĩa là số  100 +119 = 219 . Chữ số thứ 2 của số 219 là số 1. Ta đã có câu trả lời cho phần a.
b) Dựa vào kết quả của phần a  là chữ số thứ 545 là số 1 của số 219 trong dãy số nêu trên . Số thứ tự chữ số 5 của số 215 được tính như sau:
545 - 3x(219-215) = 533

fontchu.com