bài tập 9: tìm 3 số

Bài tập 9:
Tìm 3 số có tổng bằng 210 biết 6/7 số thứ 1bằng 9/11 số thư 2 và bằng 2/3 số thứ 3

giải:

Quy đồng tử số các phân số ta có:
6/7 = 18/21
9/11 = 18/22
2/3 = 18/27
Vậy:
18/21 số thứ nhất = 18/22 số thứ hai = 18/27 số thứ ba.
1/21 số thứ nhất = 1/22 số thứ hai = 1/27 số thứ ba.
Suy ra nếu chia số thứ nhất thành 21 phần bằng nhau thì số thứ hai sẽ gồm 22 phần và số thứ ba gồm 27 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
21 + 22 + 27 = 70 ( phần )
Số thứ nhất là:
210 : 70 x 21 = 63
Số thứ hai là :
210 : 70 x 22 = 66
Số thứ ba là:
210 : 70 x 27 = 81

Bài tập 8 -Lũy thừa

Bài tập 8 - Lũy thừa
Tìm chữ số tận cùng của:
a) 74^30     b) 49^31         c) 87^32            d) 58^33

Giải:

Lưu ý trước khi giải loại toán này  ta có các qui luật số học sau:

số tự nhiên có số tận cùng là 0 hoặc là 1 hoặc là 5 hoặc là 6 khi lũy thừa lên bao nhiêu cấp thì số tận cùng của nó cũng là chính số tận cùng của cơ số ban đầu
     Ví dụ1:  10^2 =100
                10^3= 1000
                10^4= 10000
     Ví du2:  11^2=121
                  11^5= 161051
                  11^6= 1771561
     Ví du3:   15^2=225
                   15^3=3375
                   15^4=50625
                   ..................
      Ví du4: 26^2= 676
                  26^3= 17576
                  26^4= 456976
                 .......................
a) 74^30 = ((74)^2)^15 = 5476^15 ------------> áp dụng ở ví dụ 4 ta có ngay đáp án là 6
b) 49^31 = 49^30*49 = ((49^2)^15)*49 = 2401^15 *49
     2401^15 ---------> áo dụng ví dụ 2 ta có số tận cùng của 2401^15 là 1 . Vậy
     2401^15 *49 ---------> số tận cùng của tích này sẽ là 9 tại vì 9*1 = 9 đó chính là đáp án của phần b này
c) 87^32 = ((87^4)^8 = 2401^8 -----------> áp dụng ví dụ 2 ta có đáp án là 1
d) 58^33 = 58^32 * 58 = ((58^4)^8)*58 = (11316496 ^8)*58 -----> áp dụng ví dụ 4 ta có số tận cùng của 11316496^8 là 6 vì vậy số tận cùng của tích 11316496^8 * 58 sẽ là 8 bởi vì 8* 6 = 48