Bài tập 8 -Lũy thừa

Bài tập 8 - Lũy thừa
Tìm chữ số tận cùng của:
a) 74^30     b) 49^31         c) 87^32            d) 58^33

Giải:

Lưu ý trước khi giải loại toán này  ta có các qui luật số học sau:

số tự nhiên có số tận cùng là 0 hoặc là 1 hoặc là 5 hoặc là 6 khi lũy thừa lên bao nhiêu cấp thì số tận cùng của nó cũng là chính số tận cùng của cơ số ban đầu
     Ví dụ1:  10^2 =100
                10^3= 1000
                10^4= 10000
     Ví du2:  11^2=121
                  11^5= 161051
                  11^6= 1771561
     Ví du3:   15^2=225
                   15^3=3375
                   15^4=50625
                   ..................
      Ví du4: 26^2= 676
                  26^3= 17576
                  26^4= 456976
                 .......................
a) 74^30 = ((74)^2)^15 = 5476^15 ------------> áp dụng ở ví dụ 4 ta có ngay đáp án là 6
b) 49^31 = 49^30*49 = ((49^2)^15)*49 = 2401^15 *49
     2401^15 ---------> áo dụng ví dụ 2 ta có số tận cùng của 2401^15 là 1 . Vậy
     2401^15 *49 ---------> số tận cùng của tích này sẽ là 9 tại vì 9*1 = 9 đó chính là đáp án của phần b này
c) 87^32 = ((87^4)^8 = 2401^8 -----------> áp dụng ví dụ 2 ta có đáp án là 1
d) 58^33 = 58^32 * 58 = ((58^4)^8)*58 = (11316496 ^8)*58 -----> áp dụng ví dụ 4 ta có số tận cùng của 11316496^8 là 6 vì vậy số tận cùng của tích 11316496^8 * 58 sẽ là 8 bởi vì 8* 6 = 48