Chủ Nhật, 16 tháng 9, 2012

Bài tập 7

Bài tập 7:
Để đánh số trang của 1 quyển sách dày 2748 trang, người ta  cần dùng bao nhiêu chữ số?

Giải:
từ 1 đến 9:                   9 chữ số
từ 10 đến 99:         ( 99-9)x2= 180 chữ số
từ 100 đến 999:   (999-99)x3=2700 chữ số
từ 1000 đến 2748: (2748-999)x4= 6996 chữ số

tổng cộng: 9 + 180 + 2700 + 6996 = 9885 chữ số

Bài tập 6

Bài tập 6: trong 1 đoàn khách du lịch nước ngoài có:
                -28 người biết tiếng Anh
                - 13 người biết tiếng Pháp
                - 10 người biết tiếng Nga
                - 8 người vừa biết tiếng Anh vừa biết tiếng Pháp
                - 6 ngươi vừa biết tiếng Anh vừa biết tiếng Nga
                - 5 người vừa biết tiếng Pháp vừa biết tiếng Nga
                - 2 người biết cả 3 thứ tiếng
                - 41 người không biết cả 3 thứ tiếng
             Hỏi đoàn khách đó có bao nhiêu người.

Giải:
biểu đồ vent 

Ta diễn đạt tập họp 3 nhóm người bao gồm nhóm biết tiếng Anh bằng vòng tròn A
Nhóm người biết tiếng Pháp bằng vòng tròn B
Nhóm biết tiếng Nga bằng vòng tròn C thông qua biểu đồ Vent trên ta thấy
Tập hợp A ={a, e, d, g} = 28
Tập hợp B = {b, e, g, f} = 13
Tập hợp C = {c, d, g, f} = 10
Tập hợp đoàn khách du lịch ={a, b, c, e, d, f, g, 41}= ?

Dựa vào biểu đồ Vent trên ta có:
Tập hợp số người biết tiếng Anh và Pháp là = {e, g}=8
Tập hợp số người biết tiếng Anh và Nga là = {d, g}=6
Tập hợp số người biết tiếng Pháp và Nga là = {f, g}=5
Tập hợp số người biết tiếng Anh, Pháp và Nga là {g} = 2
  e= 8-g = 8-2 = 6
  d= 6-g = 6-2 = 4
  f= 5-g = 5-2 = 3

a= A - e -d - g =28-6-4-2 = 16
b= B - e - f - g = 13-6-3-2= 2
c= C - d - f - g= 10-4-3-2 = 1

Vập tập hợp đoàn khách du lịch là = 16 +2 +1 + 6 + 4 + 3 + 2 + 41 =75 













Thứ Bảy, 15 tháng 9, 2012

Bài tập 5

Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên tạo thành 1 dãy:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...

a) Chữ số 545 kể từ bên tay trái là chữ số nào?
b) Chữ số 5 của số 215 đứng ở vị trí thứ bao nhiêu kể từ bên trái của dãy số trên?

bài giải:

a) Để dễ tính toán ta phân dãy số ra thành các vùng tính toán khác nhau
vùng 1: từ 1 đến 9 có 9 chữ số chữ số thứ 9 là chữ số 9
vùng 2: từ 10 đến 99 mỗi số có 2 chữ số ; số lượng chữ số trong vùng này là 2x90=180 chữ số
Tổng cộng từ số 1 đến số 99 có số chữ số vùng 1 + số chữ số vùng 2 = 9+180 = 189 chữ số
Số lượng chữ số còn lại bắt đầu từ số 100 đến chữ số thứ 545 kể từ bên trái là: 545 -189 = 356 chữ số
Từ số 100 đến số 999 có tấ cả 999 - 100 = 899 số con số . Số chữ số phải nhiều gấp 3 lần . Tức là số chữ số từ số 100 đến số 999 là  : 899 x 3 = 2697 chữ số. Số chữ số từ 1 đến 999 là : 189 + 2697 = 2886 chữ số. Ví vậy chữ số thứ 545 kể từ bên trái trong dãy số nêu trên nằm trong khoảng số từ 100 đến 999
vùng 3 : bắt đầu từ số 100 đến số 999 mỗi số có 3 chữ số vì vậy số lượng các số thứ tự  trong 356 chữ số còn lại được tính như sau: 356: 3 = 118 dư 2
Vì vậy ta khẳng định chữ số thứ 545 kể từ bên trái là chữ số thứ 2 của số thứ 119 kể từ số 100 trở đi
Nghĩa là số  100 +119 = 219 . Chữ số thứ 2 của số 219 là số 1. Ta đã có câu trả lời cho phần a.
b) Dựa vào kết quả của phần a  là chữ số thứ 545 là số 1 của số 219 trong dãy số nêu trên . Số thứ tự chữ số 5 của số 215 được tính như sau:
545 - 3x(219-215) = 533

fontchu.com